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¿Cómo muestra Opticstudio en el cálculo del frente de onda?
Jun 22, 2018
Cómo muestrear en un análisis y cálculo basado en Wavefront, que incluye Wavefront Map, función de dispersión de puntos (PSF) y función de transferencia de modulación (MTF).

Pregunta:
¿Dónde está el centro de la cuadrícula de muestreo en el gráfico de frente de onda y otros análisis de correlación?
En primer lugar, observamos la figura de frente de onda, los datos de frente de onda son la base de muchas otras funciones de análisis de OpticStudio, como PSF, MTF y círculo en Energía (Energía enmarcada).

Al hacer cálculos numéricos, queremos mantener la simetría de la pupila y mantener la posición de la luz principal en un punto real en el medio de la viga. Además, necesitamos determinar un punto central para el algoritmo de FFT. Para poder Para cumplir con estos requisitos, necesitamos definir el centro del alumno en el espacio del alumno (llamado por diferentes definiciones el campo cercano o el campo espacial), a saber (n / 2 + 1, n / 2 + 1). Así que cuando miras de cerca en el diagrama de frente de onda, verá que los datos en la columna de la izquierda son todos cero.

Así que echemos un vistazo al análisis PSF.PSF es el resultado del cuadrado de frente de onda después de la transformada de Fourier rápida. La FFT PSF

Podemos ver que el PSF se centra alrededor del píxel en (n / 2, n / 2), que es el píxel en (16,16). Esto está relacionado con la forma en que se calcula FFT y la definición de dirección en OpticStudio. Cuando el punto central de la cuadrícula es n / 2 + 1 en un dominio (como el dominio espacial), la coordenada del punto central en otro dominio (como el dominio de frecuencia) es n / 2.Una mirada cercana a la figura siguiente muestra que los datos en la columna de la izquierda y la fila de abajo están en blanco.

En el cálculo de MTF, MTF es la función de autocorrelación del frente de onda, y el número de píxeles suele ser el doble que el del frente de onda (independientemente del cambio del eje de coordenadas). Por lo tanto, en aras de MTF, OpticStudio primero complementará 32x32 puntos de datos a 64x64 puntos de datos con datos 0, y luego realice un cálculo de autocorrelación. Para el FFT MTF 3D (Surface FFT MTF), OpticStudio cuadrará la FFT antes de la onda y luego calculará su FFT. En otras palabras, MTF es la transformada de Fourier de PSF.

Obtenemos los siguientes resultados:

Puede ver que el punto pico está en la coordenada (32,32), o en (n / 2, n / 2). OpticStudio determina el intervalo de frecuencia de FFT MTF 3D utilizando el límite de la función de autocorrelación 1 / (lambda * F / #), donde lambda es la longitud de onda más corta del sistema (si calculamos el resultado de longitud de onda múltiple) .OpticStudio realmente calcula la frecuencia de corte de todas las longitudes de onda multiplicada por el número de F, y escala el gráfico completo en función de sus resultados máximos. Otras escalas de onda se escalan en el espacio de la pupila para permitir que todas las PSF muestreen a la misma distancia. La frecuencia de corte doble puede ser ancho de la función de transferencia óptica (OTF) (arriba del gráfico 850.06 ciclos / mm), luego los resultados divididos por 2 * n (MTF calculando el número de píxeles después del relleno cero) obtienen espacio entre los puntos de muestra.

Por ejemplo, el ancho de OTF es de 850.06 ciclos / mm, y el punto de muestreo es 32x32. Por lo tanto, el espaciado entre puntos es 850.06 / 64 = 13.282 ciclos / mm. El punto central del gráfico 3D FFT MTF está ubicado en la coordenada (n / 2, n / 2) = (32,32), y la frecuencia correspondiente es 0 en el gráfico. En otras palabras, el píxel de la columna 32 corresponde a un punto en el eje X con una frecuencia de 0 ciclos por mm. La columna 33 corresponde a una frecuencia espacial de 13.282 ciclos / mm, la columna 34 corresponde a una frecuencia espacial de 26.564 ciclos / mm, y así sucesivamente. La última columna, columna 64, tiene una frecuencia espacial correspondiente de 32 * 13.282 = 425.03 ciclos / mm. La primera columna corresponde a una frecuencia espacial de -31 * 13.282 = -411.748 ciclos / mm.

Al igual que con PSF, los gráficos 3D de FFT MTF tienen datos de espacio en blanco de la columna más a la izquierda y de comportamiento más bajo. Por lo tanto, los datos en los lados izquierdo y derecho del eje de coordenadas de frecuencia no son estrictamente simétricos (lo mismo ocurre para la parte superior y lados inferiores) .Pero ten en cuenta que cada dato es simétrico a lo largo del "centro" del sistema de coordenadas de frecuencia. Si consideras un "píxel de media celda" en el borde izquierdo o derecho (arriba o abajo), todo el ancho es de hecho 850.06 ciclos por mm. El borde de un píxel de tamaño finito cubre todo el ancho, pero las coordenadas centrales de cada píxel (por columna o fila) están insertadas en medio píxel desde cada lado.

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